矩阵
矩阵的建立
用中括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的用逗号,或者空格 分割，不同行的用分号分割
例如：
a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
[output]
a =
1 2 3
4 5 6
7 8 9 矩阵可以利用已建好的矩阵来建立更大的矩阵，例如
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
B = [-1 -2 -3; -4 -5 -6; -7 -8 -9];
C = [A, B; B, A]
[output]
C =
1 2 3 -1 -2 -3
4 5 6 -4 -5 -6
7 8 9 -7 -8 -9
-1 -2 -3 1 2 3
-4 -5 -6 4 5 6
-7 -8 -9 7 8 9可以用实部矩阵和虚部矩阵构成虚部矩阵，例如
B = [1 2 3; 4 5 6];
C = [6 7 8; 9 10 11];
A = B + i * C
[output]
A =
1.0000 + 6.0000i 2.0000 + 7.0000i 3.0000 + 8.0000i
4.0000 + 9.0000i 5.0000 +10.0000i 6.0000 +11.0000i冒号表达式
可以使用冒号表达式来建立行向量（矩阵的特殊类型）
格式为e1:e2:e3，e1为初始值，e2为步长，e3为终止值，跟Python的range(Start, End, Step)有点相似，只不过终止值和步长换了位置，在冒号表达式中，e2可以不写，那步长就默认为1，即t = 0:1:5 = t = 0:5
例如：
t = 0:1:5
[output]
t =
0 1 2 3 4 5linspace函数
可以用于产生行向量，用法为linspace(a,b,n)，a是第一个元素，b是第二个元素,n是元素总数，当n省略时，其缺省值为100（跟numpy的numpy.linspace(Start, End, Count)用法一样，只不过numpy的缺省值是50）
结构矩阵(struct)
感觉有点类似制表，使用格式为结构矩阵元素.成员名 = 表达式，这里还是给出个例子
a(1).x1 = 10;a(1).x2 = 'liu'; a(1).x3 = [1 2 3];
a(2).x1 = 20;a(2).x2 = 'wang'; a(2).x3 = [4 5 6];
a
[output]
a =
包含以下字段的 1×2 struct 数组:
x1
x2
x3在变量浏览器里面可以看到这个a变量长这样
| x1 | x2 | x3 | |
|---|---|---|---|
| 1 | 10 | ’liu’ | [1,2,3] |
| 2 | 20 | ’wang’ | [4,5,6] |
单元矩阵
建立方法：使用大括号{}将元素括起来，所有元素可以是不同类型的数据，例如：
b = {10 'liu' [1 2 ; 4 5]; 20, 'wang' [6 7 ; 9 10]}
[output]
b =
2×3 cell 数组
{[10]} {'liu' } {2×2 double}
{[20]} {'wang'} {2×2 double}
在变量浏览器里面可以看到b变量长这样（就是真正的表格了，没有x1,x2,x3这种头头索引）
| 1 | 2 | 3 | |
|---|---|---|---|
| 1 | 10 | ’liu’ | [1,2;4,5] |
| 2 | 20 | ’wang’ | [6,7;9,10] |
矩阵元素的使用
引用方式
下标法
使用变量名(位置)来索引，例如：
A(3,2)表示A矩阵第3行第2列的位置，同样可以通过该方式修改矩阵中的元素，例如：
A(3,2) = 100就是将A矩阵第3行第2列的元素修改为100
实例
A = [1 2 3; 4 5 6];
A(5,5) = 10
A =
1 2 3 0 0
4 5 6 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 10当给出的行和列的下表超出了矩阵的行数和列数，那将会自动扩展原来的矩阵并将为赋值元素自动赋值为0
序号法
序号就是元素在矩阵的排列顺序，存储顺序是第一列->最后一列（不是我们习惯性的行），例如：
A = [1 2 3; 4 5 6];
A(3)
[output]
ans =
2序号与下标是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵A(i,j)的序号是(j-1)*m+i
矩阵元素的序号和下标可以通过sub2ind（行列换序号）和ind2sub（序号换行列）函数进行相互转换
调用格式：
D=sub2ind(S,I,J)，S表示由矩阵的行数和列数组成的向量，一般用size(变量名)来获取；I表示转换矩阵元素的行下标，J表示转换矩阵元素的列下标。若I和J为矩阵的话，会将多个元素的下表转换为序号，此时I和J的行列数必须相同
[I,J]=ind2sub(S,D)，S表示行数和列数组成的向量，D表示序号，返回序号所对应的行下标和列下表，I为行下标，J为列下标
冒号表达式
这一节以下面的几个例子展开：
A(i,:) % 第i行的全部元素
A(:,j) % 第j列的全部元素
A(i:i+m,k:k+m) % 第i~i+m行内且在第k~k+m列中的所有元素
A(iLi+m,:) % 第i~i+m行的全部元素从上面看，个人认为有点像Python的列表切片那种东西，只不过这里是二维的而且是全闭区间，Python的是半开半闭区间
可以使用end来表示某一位的末尾元素下标，例如：
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
A(end,:)
[output]
ans =
7 8 9此处的end就是第三行，也就是说end会取到行/列的最大值
删除矩阵元素
利用空矩阵删除矩阵的元素
若x为非空矩阵，此时想删除x中的内容，则直接使用x = []就可以删除元素了
可以跟冒号表达式一起使用删除大矩阵中的部分元素
改变矩阵的形状
利用函数reshape(A,m,n)，表示在矩阵A保持不变的情况下，将A排列为m*n的二维矩阵，但是不改变元素个数和存储顺序，举例：
x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12];
y = reshape(x,3,4)
[output]
y =
1 4 7 10
2 5 8 11
3 6 9 12特殊的表达方式A(:)将A的每一列元素堆叠起来，成为一个列向量，例如：（此处的x与上面的一样）
z = x(:)
[output]
z =
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12这样z就是用x中的元素堆叠成的列